행렬

- 벡터 : 숫자를 수직이나 수평으로 배열한 것

- 행렬 : 가로 세로로 표처럼 늘어 놓은 것

  ▼ 인덱스 값을 파이썬의 배열에 맞게 행렬도 0행 0열에서 시작됨

  ▼ 이런식으로 행렬의 인덱스 값을 줄 수 있음.

 

1. 행렬의 덧셈/뺄셈

  : 두 행렬이 동일한 크기일때만 계산 가능 ▼ 요렇게

  1-1. 파이썬에서 행렬의 덧셈과 뺄셈

    - np.array(행렬값) 로 행렬을 정의해주고

    - A + B or  A - B 식의 사칙연산자를 활용하여 가능

 

2. 행렬의 곱

  : https://dev-adela.tistory.com/61 게시글 보기 A.dot(B)형태까지 나와있음.

   - 곱셈의 기호(*)를 사용하려면 대응하는 요소끼리 곱셈 수행. (덧셈/뺄셈 처럼)

   - L X M 행렬과 M X N 행렬의 곱일 때의 공식   

  - 파이썬으로 계산할때는 A.dot(B)

* 정방행렬 : 가로와 세로 크기가 동일한 행렬 ex ) 2*2 / 3*3 / 6*6

  - 정방행렬인 A가 B인 경우 A.dot(B) / B.dot(A) 둘다 계산 가능하지만 A.dot(B) != B.dot(A) 값은 다름.

    ▶ 곱할때 순서가 중요하다.

    ▷ A*B 일때는 똑같음

 

3. 단위행렬 :  정방 행렬일 때 대각선 성분이 1이고 그 외에는 0 인 행렬을 단위 행렬로 부름 (주로 I라고 지칭)

  ▶ 단위 행렬은 대각 성분이 1이기 때문에 다른 행렬을 곱해도 값이 변하지 않음. 

 

4. 역행렬 : a의 역수는 1/a 이며 a^-1 로 나타낸다. 이거를 행렬에도 적용한 것

   ▶ 정방행렬인 경우에만 해당됨.

  - 파이썬으로는 np.linalg.inv(A)로 역행렬을 구할 수 있음.

     * 만약 ad-bc = 0 이 되는 행렬은 역행렬이 존재하지 않음. 

 

5. 전치 : 행렬에도 벡터처럼 전치 T를 사용할 수 있음.

   ▶ 전치에 의해 인덱스 순서 바뀌니까 기억해두기

 

6. 행렬과 연립 방정식 : 연립 방정식을 하나의 행렬식으로 표현하고 행렬의 연산을 사용하여 답을 찾을 수 있음.

    ▶ y = 2x / y = -x +3 일경우,,,,,,, 행렬표기로 연립 방정식 풀어볼 수 있음. 손으로 풀어보기

 

7. 사상 : 그룹(벡터와 점)에서 그룹(벡터와 점)에 대응 관계를 제공하는 규칙, 행렬은 선형 사상으로 분류됨.

    ▶ 그러니까 어떤 점(좌표인 벡터, 행렬)을 다른 점으로 이동시키는 규칙